Метод построения статистической регрессии используется в случае, когда данные представляют собой замеры по времени и требуется исследовать поведение экспрессии объекта после начала некоторого воздействия, либо просто во время клеточного цикла. Часто бывает целесообразно исследовать не только сам факт изменения экспрессии объекта, но и характер этого изменения.
 - выборка значений экспрессии для гена.
 - временные точки, в которых замерена экспрессия
Т.е. значение  замерено в момент времени 
Строим полиномиальную регрессию:

Где 
- сумма квадратов отклонений
Из требования  , получаем систему для нахождения МНК оценок для b:
Также нам потребуется оценка для дисперсии коэффициентов:
Оценка для  :
Проверяя гипотезу  будем использовать статистику
в случае справедливости нулевой гипотезы, она имеет распределение Стьюдента с  степенями свободы. Отсюда, формула для P-значения i-того коэффициента:
Где  находится из (2), а 
Чаще всего здесь приходится исследовать существование линейной зависимости экспрессии от времени и квадратичной при условии того что пик приходится на исследуемый промежуток времени.
|