Опишем стохастическую модель регуляции, предложенную в статьях [12] и [13]. Как и прежде, имеем:   профиль экспрессии регулируемого гена, где
 профиль j-того ген-регулятора
 .
Для удобства будем далее обозначать  .
Регуляция гена-мишени описывается следующим уравнением:
где:
 - регуляторная функция.
 - дисперсия случайной ошибки.
 - константа, включающая в себя уровень деградации и фоновую экспрессию.
 вклад i-того регулятора.
 - винеровский процесс. Т.е:
1. 
2.  независимы в совокупности.
. 
Такой процесс описывает броуновское движение, или в данном случае - случайную ошибку эксперимента. 
В качестве регуляторной функции предлагается выбрать сигма-функцию.
где:
Пусть набор регуляторов и целевой ген фиксированы, и их профили экспрессий известны. Требуется по этой информации найти вектор  и  . Для достаточно малых  имеем аппроксимацию:
Где 
Обозначив
Имеем в матричной записи:
Здесь нам известны  и  , причем  - стандартный гауссовский вектор.
|