Тогда целевая функция игрока записывается в виде
Его задача минимизировать эту функцию. В игре моделируется несколько функций свертки.
а) Среднее арифметическое всех оценок экспертов
б) Среднее геометрическое
в) Среднее квадратическое
В игру, для увеличения числа экспертов, могут быть подключены автоматы. Один из алгоритмов, используемых для автоматов, реализует гипотезу индикаторного поведения игрока, описанную
выше. Прежде чем приступить к проведению игры, желательно выяснить условия существования ситуации равновесия. Для определенности, в качестве решения игры будем рассматривать ситуацию равновесия Нэша, т.е. ситуацию , такую что
Кроме трех предложенных процедур формирования результирующей оценки при проведении экспертизы могут использоваться еще три процедуры
г) Среднее арифметическое без максимальной оценки
где k - количество экспертов, дающих максимальную оценку.
Если для любого j=1,…,n, то
д) Среднее арифметическое без минимальной оценки
где m - количество экспертов, давших минимальную оценку
(если = max для любого j=1, .,n , то ).
е) Среднее арифметическое без максимальной и минимальной оценки
Если к+m=n, то итоговая оценка формируется как среднее арифметическое всех экспертов.
Ситуации равновесия по Нэшу здесь в общем случае не существует, однако, проведение деловой игры позволяет выявить некоторые рациональные стратегии поведения экспертов. Вообще говоря, в игре можно проверить любые процедуры по желанию участников игры. Каждый участник игры выполняет роль эксперта. Ведущий выполняет роль Центра, который организовал экспертизу уровня безопасности региона. В начале игры участники знакомятся с исходной информацией. Им сообщается значение их субъективной оценки уровня безопасности r и границы шкалы изменения оценок d и D. В зависимости от целей, стоящей перед игрой, участникам игры сообщаются процедуры формирования результирующей оценки х, или же наоборот сохраняет ее в тайне. Каждая партия игры осуществляется в три этапа. На первом этапе-этапе формирования данных участники игры сообщают ведущему или вводят в компьютер свои оценки уровня безопасности.
На втором этапе Центр, на основе полученных оценок, используя одну наперед выбранную процедуру свертки, определяет итоговую оценку и сообщает ее всем игрокам-экспертам.
На третьем этапе игроки сравнивают итоговую оценку со своей истинной оценкой и определяют значение своей целевой функции. Победителем в этой партии игры считается тот игрок, целевая функция которого принимает минимальное значение. В следующей партии повторяются все три этапа. Партии игры проводятся до тех пор, пока участники игры не выйдут на некоторые устойчивые (повторяющиеся) стратегии. Победителем считается тот участник игры, который в сумме по проведенным партиям получил наименьшее суммарное значение своей целевой функции.
Результаты проведения игры.
Количество участников игры-5.
Диапазон изменения оценок от 1 до 10.
Истинные значения субъективных оценок
=3; =4; =5; =6; =7;
Функция свертки - среднее арифметическое всех оценок.
Партия № 1
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
s |
1 |
1 |
5 |
10 |
10 |
π(s) |
5,4 |
ƒ |
2,4 |
1,4 |
0,4 |
0,6 |
1,6 |
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7
|