Имеем наблюдений и .
Положим:
где и - наблюдаемые, а - ненаблюдаемые случайные величины; интересующий нас параметр - это неизвестный сдвиг в положении, обусловленный “обработкой”.
Все  случайных величин  взаимно независимы.
Все  извлечены из одной генеральной совокупности.
Проверяем гипотезу  , для этого:
Объединим выборочные значения обоих выборок и расположим их в порядке возрастания, т.е. образуем общий вариационный ряд, и каждой величине из этого ряда сопоставим ее ранг  , равный порядковому номеру величины в общем вариационном ряду. Заметим, что если нулевая гипотеза имеет место, то любое распределение рангов по этим двум выборкам равновероятно.
В качестве статистики критерия берется сумма рангов  одной (например, первой выборки):
Предположим, что проверяем гипотезу  против альтернативы  . Для этого подсчитываем все различные способы группирования рангов, при которых статистика  принимает значения, равные или меньше наблюдаемого  , после чего вычисляем отношение этого числа к общему числу возможных распределений рангов по двум выборкам, которое равно  .
Отсюда промежуточное P-значение вычисляем по формуле:
Далее, если  , то в качестве итогового P-значения мы берем:
Перейти на страницу: 1 2 3 4
|