Свободный от распределения критерий для проверки однородности двух выборок .
Имеем наблюдений и .
Предположим, что:
Все наблюдений и взаимно независимы.
Все эти извлечены из одной непрерывной совокупности .
Все извлечены из одной непрерывной совокупности .
Рассматриваем гипотезу о том, что совокупности и идентичны, т.е. о том, что обе выборки извлечены из одной и той же совокупности. Её можно переписать так:
Будем тестировать эту гипотезу против альтернативы
.
Для проверки делаем:
Будем считать, что наши выборки упорядочены по возрастанию:
(если это не так просто упорядочиваем их).
Статистика критерия Колмогорова-Смирнова измеряет различия между эмпирическими функциями распределения, построенными по выборке:
Однако на практике значение данной статистики удобнее вычислять при помощи формул:
Если гипотеза справедлива, то при неограниченном увеличении объемов выборок:
Перейти на страницу: 1 2 3 4
|