Свободный от распределения критерий для проверки однородности двух выборок .
Имеем  наблюдений  и  .
Предположим, что:
Все  наблюдений  и  взаимно независимы.
Все эти  извлечены из одной непрерывной совокупности  .
Все  извлечены из одной непрерывной совокупности  .
Рассматриваем гипотезу о том, что совокупности  и  идентичны, т.е. о том, что обе выборки извлечены из одной и той же совокупности. Её можно переписать так:
Будем тестировать эту гипотезу против альтернативы
 .
Для проверки  делаем:
Будем считать, что наши выборки упорядочены по возрастанию:
(если это не так просто упорядочиваем их).
Статистика критерия Колмогорова-Смирнова измеряет различия между эмпирическими функциями распределения, построенными по выборке:
Однако на практике значение данной статистики удобнее вычислять при помощи формул:
Если гипотеза  справедлива, то при неограниченном увеличении объемов выборок:
Перейти на страницу: 1 2 3 4
|