Освоение ППП SIMPLEX - пакет линейной оптимизации

ВВЕДЕНИЕ

Алгоритмы задач принятия решений настолько сложны, что без применения компьютера реализовать их практически невозможно. Компьютер с помощью программного обеспечения реализует алгоритмы поиска оптимального решения, которые преобразуют исходные данные в результат. Комплекс программ «Simplex» предназначен для решения задач линейного программирования на максимум целевой функции в диалоговом режиме. Программный комплекс «Линейная оптимизация» (LO) включает в себя следующие файлы: lo.bat, fr.exe, lo4.exe, lohelp.exe, lpmxverf.exe, vm.exe, vn.exe, lo4.hlp, vm.hlp,lo.doc.

Назначение некоторых из них: lo.bat - основная, управляющая программа комплекса, vn.exe- ввод названий ограничений и переменных, fr.exe- просмотр моделей, lpmxverf.exe- решение математической модели, vm.exe- экранный редактор числовых матриц.

Поиск оптимального решения производится по алгоритму двойственного комплекс- метода с мультипликативным представлением базисной матрицы. Поиску оптимальных решений задач линейного программирования с помощью «Simplex» и посвящено методическое указание.

3.1 Цель

Усвоить алгоритм решения задач линейного программирования на «Simplex».

3.2 Задачи

Составить математическую модель задачи, матрицу модели, ввести условие задачи в «Simplex», решить задачу в «Simplex», создать отчет по результатам решения в «Simplex», провести анализ решения.

3.3 Основное меню комплекса «Simplex»

Состоит из:

- МОДЕЛИ 2- ВВОД 3- РЕШЕНИЕ 4- ОТЧЕТЫ 5- ВЫХОД

Пункты 1, 2 и 4 этого основного меню имеют подменю.

Подменю п.1: 1- Новая модель

- Загрузка модели

- DOS

- Выход

Подменю п.2: 1- Ввод моделей

- Ввод названий ограничений и переменных

Подменю п.4: 1- Исходные данные

- Результаты (полная форма)

- Результаты (сокращенная форма)

- Правильность решения

Все программы комплекса имеют встроенную диалоговую подсказку по всем режимам работы. Подсказка всегда соответствует специфике именно той части программы, с которой вы в данный момент работаете. Вызов подсказки - клавиша <F1>.

компьютерный задача линейный программирование

3.4 Рассмотрение простейшего примера решения задач в «Simplex»

В хозяйстве производится молоко, а также зерно для продажи и на корм скоту. По условиям содержания животных на ферме хозяйство может содержать не более 100 коров. Общая площадь пашни в севообороте, выделенная для посева зерновых - 2000 га. Трудовых ресурсов в хозяйстве имеется в наличии 10000 чел.- час. Норма трудозатрат при производстве зерна - 5 чел.-час/га, при производстве молока - 50 чел.- час/гол. Урожайность пшеницы 20 ц.к.е/га, норма кормления коров - 80 ц.к.е./гол. Продуктивность молочного стада - 4000 кг/гол. Плановое задание по молоку составляет 400 ц. Доход хозяйства определяется продажей молока и товарного зерна. Чистый доход от продажи 1 ц зерна 20 руб., 1 кг молока - 0,2 руб. Необходимо определить сочетание 2-х отраслей хозяйства, обеспечивающее максимум дохода.

.4.1 Экономико-математическая модель

Переменные:

Х1 - площадь под зерновые, га,

Х2 - поголовье коров, гол.

Ограничения:

1. По площади пашни для посева зерновых, га: Х1 ≤ 2000.

2. По поголовью коров, гол.: Х2 ≤100.

. По наличию и использованию трудовых ресурсов, чел./час: 5Х1 + 50Х2 ≤ 10000.

. По плановому заданию по производству молока, ц: 40Х2 ≥ 400.

. Условие неотрицательности: Х1, Х2 ≥ 0.

Целевая функция (мах чистого дохода, руб.)

Z = 400Х1 +800Х2 мах.

3.4.2 Ввод исходной информации

Ввод исходной информации осуществляется, выбрав первый пункт основного меню - «Модели». Для создания новой модели необходимо выбрать первую строку подменю «МОДЕЛИ» «Новая модель». На экране появляется диалоговое окно, в котором запрашивается имя файла, в который будет записываться создаваемая модель. Здесь необходимо ввести имя своего файла (латинскими буквами, до 8 символов), например model. Вы снова попадаете в подменю. Программа автоматически добавляет к имени файла расширение .ZMP.

Для загрузки уже существовавшей модели (чтения ее с диска) следует выбрать вторую строку из подменю «Модели». Так же, как и при выборе первой строки, на экране появляется небольшое окно, где запрашивается имя файла с вашей моделью. Если вместо конкретного имени модели пользователь вводит символ «», то программа предоставляет возможность выбрать из предоставленного ему списка существующих моделей. Выполнив загрузку модели, программа возвращается в подменю «МОДЕЛИ».