Эконометрические модели

Однако среди недостатков данной модификации можно выделить излишнюю чувствительность условной дисперсии к выбросам.

Многие финансовые теории непосредственно требуют, чтобы доходности и дисперсии находились в обратном отношении или чтобы доходности были коррелированны. Для моделирования такого рода зависимостей была предложена модель ARCH-М или модель «ARCH в среднем». В этой модели условное математическое ожидание представляет собой явную функцию условной дисперсии :

где производная функции g по первому элементу отлична от нуля.

Модель типа ARCH-М предполагает явную функциональную зависимость условного среднего случайной величины от собственной условной дисперсии. Многочисленные примеры применения ARCH-M модели к отдаче вложений в различные фондовые индексы приводят к неоднозначным результатам. Кроме того, некоторые регрессоры, например, лаги зависимой переменной, остаются значимыми в присутствии ARCH-M эффекта, величина и даже знак которого чувствительны к выбору инструментов, включаемых в уравнение среднего или дисперсии.

Прогнозирование

Прогнозирование является конечной целью построения ARMA-моделей. На практике, как правило, неизвестны точные значения коэффициентов модели и работа ведется с их оценками, что добавляет дополнительную неопределенность в прогноз. Ряд эконометрических компьютерных пакетов корректно рассчитывает дисперсии ошибок прогноза, учитывая и неопределенность в коэффициентах. Рекомендуется строить прогноз на небольшое количество промежутков вперед, так как с все большим погружением в будущее совокупная ошибка модели накапливается. Иными словами, каждое следующее прогнозное значение содержит все больше погрешностей, чем предыдущее.

Таким образом, схема работы с моделями выглядит следующим образом:

Проверка ряда на стационарность, проведение стационарных преобразований с помощью первых либо вторых разностей. Нулевая гипотеза в тесте Дикки - Фуллера состоит в том, что ряд не стационарен.

Оценка модели.

Проверка качества модели по Z-критерию. Если расчетное значение превышает заданный уровень доверия, то фактор полагается незначимым.

В случае, если проверка на значимость пройдена, то тестируем остатки. Проверяем наличие автокорреляции по кореллограмме.

Проверка на гетероскедастичность. Нулевая гипотеза состоит в том, что дисперсия остатков неоднородна.

Тест на условную гетероскедастичность.

Проверка остатков на нормальность критерием Жака-Беры. Нулевая гипотеза - остатки распределены нормально.

Отбор тех модификаций модели, прошедших заданные критерии.

Построение прогноза по выбранным моделям.

Отбор моделей с наилучшей прогнозной способностью.

Построение прогноза по выбранной модели.

Применение технического анализа и моделей эконометрики для краткосрочного прогнозирования фондового рынка

В практической части дипломной работы применяется сочетание технического анализа и эконометрических моделей для построения краткосрочных прогнозов значения индекса РТС.