Принципы и этапы экономико математического моделирования

. Построение концептуальной (формализированной) модели. Базовой основой для построения модели объекта является его концептуальная модель. Под концептуальной моделью объекта понимаем совокупность качественных зависимостей критериев оптимума и разного рода ограничений от факторов, существенных для адекватного отображения функциональных характеристик объекта. На втором этапе происходит формализация существующей экономической проблемы, которая заключается в выражении ее с помощью математической символики через соответствующие зависимости и отношения. Как результат, в завершение этапа мы получаем математическую задачу, которая имеет целевую функцию и соответствующую систему ограничений.

Концептуальная модель отображает основные элементы:

условия функционирования объекта, определенные характером взаимодействия между объектом и его окружением, а также между элементами объекта;

цель исследование объекта и направление улучшения его функционирования;

возможности управления объектом, определения состава управляемых переменных объекта.

В процессе формулировки концептуальной модели объекта могут возникать такие проблемы:

построение упрощенного и в то же время адекватного поставленной цели исследования сценария функционирования объекта;

формулировка и уточнение цели исследования;

формализация цели в критерии оптимума;

формализация внешних и внутренних ограничений;

выбор факторов, которые описывают объект и его окружения, которые должны быть учтены при исследовании и, соответственно, включенные в математическую модель;

классификация факторов и выбор среди них в первую очередь управляемых переменных.

Построение концептуальной модели является важным этапом моделирования, поскольку он определяет направления, цели и область исследования. Завершающим шагом построения концептуальной модели является оценка в будущем ее адекватность моделирующей ситуации.

. Формирование информационной базы модели. Третий этап является наиболее трудоемким, поскольку он представляет собой не только простой статистический сбор информации. Здесь выдвигаются достаточно высокие требования к качеству и достоверности подготовленной информации. При формировании информационного обеспечения используется математический инструментарий теории вероятностей, економетричного моделирования. Здесь имеет место непрерывность процесса формирования необходимой информации, который заключается в том, что выходные параметры одной модели могут служить входными показателями для другой.

. Построение числовой экономико математической модели. На очерченном этапе на основе концептуальной модели осуществляется формирование числовой математической модели объекта. Главная проблема этапа - определения количественных математических соотношений, которые формализируют качественные зависимости концептуальной модели. Даже при наличии полностью разработанного сценария эти соотношения могут быть неочевидными. В связи с этим часто возникает необходимость в исполнении промежуточного этапа между построением концептуальной и математической моделей объекта, то есть превращение сценария в алгоритм, который моделирует взаимодействие элементов между собой и окружением в динамике. Для реализации математической модели на персональных компьютерах она должна быть представленной в числовой форме, то есть заданы числовые значения констант, граници изменения неопределенных факторов и управляемых переменных, законы распределения случайных величин. Завершающим шагом формирования математической модели является оценка ее адекватности относительно концептуальной модели.

. Числовое решение задачи. Этап исследования числовой математической модели начинается с ее анализа (отношение к определенному классу моделей), выбора соответствующего метода ее решения и программного обеспечения. Главная проблема этого этапа - разработка алгоритма оптимального или наилучшего в заданных условиях решения определенной задачи. Учитывая вид числовой экономико математической модели, принимаются соответствующие решения относительно последующих действий. Если полученная модель задачи имеет стандартный вид, для нее существуют известные алгоритмы, а также программные продукты нахождения решений, то здесь происходят все очень просто. В противоположном случае придется разрабатывать алгоритм решения и формировать соответствующее программное обеспечение. Получены числовые развязки дальше поддаются существенному количественному анализу.