Моделирование генной экспрессии

Фиксируем некоторый интересующий нас объект . Для простоты будем называть его ген-мишень. Обозначим результат измерения уровня экспрессии гена-мишени в момент времени t через .

Обозначим набор генов, прямо или косвенно влияющих на ген-мишень: . Это - гены-регуляторы. Обозначим через - результат измерения уровня экспрессии i-того регулятора в момент времени t.

Как именно связан уровень экспрессии гена-мишени с уровнями экспрессии генов-регуляторов? В самом общем виде можно представить зависимость следующим образом:

На данный момент не существует каких-либо общепризнанных моделей. Ниже приведены примеры достаточно простых и в то же время имеющих свои характерные особенности моделей:

здесь:

- фоновый уровень экспрессии, независящий от регуляторов.

- коэффициент деградации.

- уровень влияния i-того регулятора на ген-мишень.

- временная задержка нужная для завершения процесса трансляции транскрипционных факторов.

- стандартный винеровский процесс, представляющий собой ошибку измерения.

- квадратный корень из дисперсии ошибки.

Моделирует процесс “насыщения” гена мишени. Начиная с некоторого предела, наработка новых транскрипционных факторов уже практически не влияет на процесс транскрипции гена-мишени.

Задача построения модели регуляции гена-мишени состоит из нескольких этапов:

1. Найти набор генов регуляторов .

. Выбрать вид модели, описывающей регуляцию гена-мишени.

. Вычислить коэффициенты модели.

Первичной задачей здесь является нахождение генов-регуляторов, а не точных параметров модели. Ясно, что какую бы целевую функцию в качестве критерия оптимальности построенной модели мы не выбрали, единственности решения у данной задачи не будет. В связи с этим необходимо на первом этапе работы отбирать потенциальные гены-регуляторы исходя из биологических и иных соображений (например, отбирать только сильно экспрессирующиеся гены). Кроме того, при сравнении двух близких решений и по очевидным причинам можно исходить только из биологических соображений.