Для рассматриваемой задачи сглаживания микрочиповых данных более адекватным выглядит другой способ построения сглаживающего сплайна. Рассмотрим, как и ранее, функционал  , только теперь положим  равным некоторой константе, тогда  можно переписать в виде:
Основным вопросом при построении такого сплайна является выбор параметра  . Можно попытаться выбирать значение  , минимизируя некоторую оценку величины  . В [9] показано, что в случае равномерной сетки с шагом  значение  дает минимум оценке величины  . Однако, обратим внимание, что при таком значении  достигается лишь минимум некоторой оценки этой величины, поэтому в конкретных случаях минимум погрешности приближения может достигаться при других значениях  . Значение  , может служить лишь некоторым ориентиром при выборе параметра сглаживания.
Для построения такого сплайна требуется меньшее количество арифметических операций, чем для “коридорного”, к тому же при сглаживании таким сплайном наиболее острые (резкие) пики сглаживаются сильнее, чем пологие участки, что кажется более адекватным по отношению к микрочиповым данным.
3. Метод наименьших квадратов
Введем непрерывную функцию  для аппроксимации дискретной зависимости  . Обозначим отклонения в узлах  и  . Метод построения аппроксимирующей функции  из условия минимума величины Q называется методом наименьших квадратов (МНК).
|