Экономико-математическое моделирование

Шаг 1

Значение функции в текущей точке F(x, y) = -4288,33607252681

Значение частной производной по y = -355,432491051033

Значение функции лучше чем предыдущее. Fn = -4288,33607252681 F0 = -4287,44717127684

Вычислим новую точку y = y - sign() * h = 67,7714

F0 = Fn = -4288,33607252681

Шаг 2

Значение функции в текущей точке F(x, y) = -4289,22433627688

Значение частной производной по y = -355,177489109337

Значение функции лучше чем предыдущее. Fn = -4289,22433627688 F0 = -4288,33607252681

Вычислим новую точку y = y - sign() * h = 67,7739

F0 = Fn = -4289,22433627688

Шаг 3

Значение функции в текущей точке F(x, y) = -4290,1119625268

Значение частной производной по y = -354,922498809174

Значение функции лучше чем предыдущее. Fn = -4290,1119625268 F0 = -4289,22433627688

Вычислим новую точку y = y - sign() * h = 67,7764

F0 = Fn = -4290,1119625268

Шаг 2970

Значение функции в текущей точке Fn(x, y) = -4910,409048045

Значение частной производной по x = -0,0100815668702126

Значение функции Fn -4910,409048045 лучше чем предыдущее F0 = -4910,40903229825

Вычислим новую точку x = x - sign() * h = -359,920774375

F0 = Fn = -4910,409048045

Шаг 2971

Значение функции в текущей точке Fn(x, y) = -4910,40905754192

Значение частной производной по x = -0,00507570803165436

Значение функции Fn -4910,40905754192 лучше чем предыдущее F0 = -4910,409048045

Вычислим новую точку x = x - sign() * h = -359,919524375

F0 = Fn = -4910,40905754192

Шаг 2972

Значение функции в текущей точке Fn(x, y) = -4910,40906078881

Значение частной производной по x = -8,14907252788544E-5

Значение функции Fn -4910,40906078881 лучше чем предыдущее F0 = -4910,40905754192

Частная производная = -8,14907252788544E-5 меньше sigx = 0,0001

Проверка на достижения условия выхода

Корень суммы квадратов частных производных A = 0,903524739755089

Так как A (0,903524739755089) <= E (0,1) то поиск окончен.

Экстремум найден.

Xmin = -359,919524375 Ymin = 70,0838999999962

Значение функции в точке экстремума F(Xmin, Ymin) = -4910,40906078881

Экстремум найден.

Xmin = -357,148864228791 Ymin = 69,5297901322648

Значение функции в точке экстремума F(Xmin, Ymin) = -4910,74911253306

График функции

4.5.2 Метод градиента

Шаг 1

Делаем шаг из точки X = -365,94304 Y = 67,7664

Функция F(X, Y) в данной точке = -4287,44717127684

Частная производная (по X) = -70,4439589753747

Частная производная (по Y) = -355,682899826206

Проверка на выход:

Корень суммы квадратов частных производных A = 362,591611299687

Так как A (362,591611299687) > E (0,1) то продолжаем поиск.

Вычислим новые точки X и Y

Xновое = X - h0*= -365,238600410246

Yновое = Y - h0*= 71,3232289982621

Текущая точка по X приравнивается к новой вычисленной точке по X = -365,238600410246

Текущая точка по Y приравнивается к новой вычисленной точке по Y = 71,3232289982621

Шаг 2

Делаем шаг из точки X = -365,238600410246 Y = 71,3232289982621

Функция F(X, Y) в данной точке = -4905,88566703646

Частная производная (по X) = 3,51038004737347

Частная производная (по Y) = 21,2024501524866