Экономико-математическое моделирование

Значение функции в новой точке F(X,Y) = -4910,74911252246

Проверка удачности шага.

Так как F(Xновое, Yновое) = -4910,74911252246>=F(X, Y) = -4910,74911253306

то делим шаг пополам.

Новый шаг h = 0,00078125

Так как текущее значение h < sig (0,001), то приравниваем h к h0.

Шаг 11451

Делаем шаг из точки X = -357,148864228791 Y = 69,5297901322648

Функция F(X, Y) в данной точке = -4910,74911253306

Текущий шаг h = 0,1

Значение функции в текущей точке F(X, Y) = -4910,74911253306

Значение частной производной по x = 0,00054540578275919

Значение частной производной по y = 0,066409120336175

Проверка на выход.

Корень суммы квадратов частных производных A = 0,0664113599566553

Так как A (0,0664113599566553) <= E (0,1) то поиск окончен.

График функции

Итоговая таблица

Вывод: Сравнив результаты, полученные при вычислении экстремума функции численными методами с результатами аналитического метода получили, что численные методы дают приблизительное значение экстремума функции, близкое к точному. Из численных методов самым эффективным оказался метод Градиента.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

Решение задачи оптимального вложения инвестиций, как задачи распределения, методом динамического программирования

.1 Постановка задачи

Задан объем инвестиций А = 5. Требуется оптимально распределить этот объем на три мероприятия. Эффективность каждого мероприятия от вложенных инвестиций оценивается величиной прибыли qi(Ui).

(5.1)

А - общий объем инвестиций;

Ui = 0, 1, 2, 3, 4, 5 - объем инвестиций в каждое мероприятие;

qi(Ui) - эффективность вложенных средств, которая выражается в виде составляющей эффекта вложенных средств (результат вложения средств в i-тое мероприятие - прибыль).

Нам даны следующие значения:

q1(U1) = 1,2*0,2*U1 =0,24 U1.